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丰都县课题管理博客

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02152910 第一小学 校本化“三课”课题组 案例设计  

2017-05-29 15:52:11|  分类: 10.案例设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《乘法分配律》教学案例

陈国勇

《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容,它不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下,十分重视对数学性质、定律的传授,及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用,在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位,教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图,在确定教学目标的时候,我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”,变更为“通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律,能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿,而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上,并且学会用辩证的思维方式思考问题,真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程:感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中根据学生的情况善导,使学生学会科学的学习方法,不断发展和完善自己,激发学生的创新灵感。

一、设计情境,初步感知规律

1、课件出示:

本学期学校来了4位新教师,教导处需要为老师购买办公桌椅,了解到的价格情况:办公桌第张100元,每把椅子40元,请同学们用所学的数学知识,帮助总务处算一算,为新教师购买办公桌椅一共要多少钱?

2、学生列式计算汇报:

10040)×4      100×440×4

140×4        =400160

560(元)       =560(元)

3、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时,引导学生观察两个算式:“计算结果相等,就可以用等号连接两个式子。”

二、比赛激趣,引发猜想

1、比赛(分男女两组)::

65×1735×17     (6535)×17

28×4262×42     (2862)×42

40×254×25      (404)×25

做后讨论,感到计算结果相同,但计算的简便有所不同。

2、两题中自己选择一题计算:

6238)×88             62×8838×88

说说自己选择的理由。

让学生经历两轮的竞赛,探讨取胜之法,感知乘法分配律的特征,初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】

三、开拓思维,验证猜想

1、观察前面五组题目,鼓励学生用自己的方式来表示自己的发现。

生1:(A+B)×C=A×C+B×C

生2:(○+□)×△=○×△+□×△

生3:(鸡+狗)×猫=鸡×猫+狗×猫

……

2、提问:同学们肯定已经在这里找到了一个规律,可是,是不是所有的数学都适合这个规律呢?你能不能再举例证明自己的猜想呢?

学生自由举例。

在学生所举例子的基础上,引导学生从乘法的意义上去理解算式。

98×212×21=(982)×21为例:

左边表示9821加上221,一共10021,左边也是10021。等号两边的形式虽然不同,但所表示的意义是一样的。其他算式所表示的道理也是一样的。

3、归纳:尝试用数学语言概括规律,再对照书本,规范语言。

四、辩证思考,灵活运用

1、怎样简便怎样算

(1)(892)×5      37×4263×42

(2)101×45       18×1617×16

(3)(10040)×4    32×58×5

学生先观察,再交流方法。

生1:像第(1)组的题目,还是用乘法分配律比较简单。

2101×45这题,101接近100,我把101改写成(1001),然后运用乘法分配律,计算就很简便。

师生一起加以肯定。

318×1617×16这一题我觉得怎样算都不简便。

4:我觉得这题运用乘法分配律,先求出1817的和比较简便,因为这样只算两步,按照原来的运算顺序要算三步。

师:乘法分配律是通过改变原来算式的运算顺序,使计算方便,虽然18×1617×16计算时没有出现整十整百数,但改变运算顺序后,计算比原来方便了。

生5:第(3)组的两道题目其实这样直接算也比较简便,不一定要用乘法分配律。

师:(赞赏地)说得好!在计算的时候要根据数字特点灵活运用乘法分配律,不要盲目使用。

比较是一种很好的教学手段,它能帮助学生形成辩证的思维观念,深刻理解知识内涵】

2、开放题

63×15+( )×( )=( + )×( )

学生汇报。

教师从两个方面来定位:A是否符合乘法分配律;B是否能在计算上简便。

1、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程,而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时,我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材,让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习,引导学生观察、发现、验证、归纳,初步了解感知规律,再次通过练习、描述、完善认识,达到对规律的理解,建立模型,最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律,丰富规律的内涵。

2、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时,我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”,拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律”,在关注结果的同时,更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展,是一个从琐碎到整合,正表述到逆表述,从单一到开放,从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。学生观察发现每一个算式左边和右边有着两个数的和乘一个数,与两个数分别乘这个数再相加结果相等。用语言表达算式之间的联系,是本节课的难点,不能为了突破难点而冲散了重点。所以要让学生自由表达发现,教师适时、适度地做一些整合与优化,但是不要拔高要求,不一定归纳成书上的结论。

3、学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算,就是要得到一个整十整百数,这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序,结果不变。在教学中,我有意识地选择了第(3)组两种情况,让学生明白,乘法分配律不是简便计算,是两个相等算式之间的结构特征,只有当数据比较特殊时,可以运用乘法分配律来改变计算顺序,使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立,对学生具体问题具体分析,灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次,运用乘法分配律,可以用两种方法解决实际问题,增加解决问题的能力。

 

 

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